2011年第16届华杯赛初赛公开题及参考答案



小学组



两数之和与两数之商都是6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（?????? ）。

A.二十六又七分之四??

B.五又七分之一

C.七分之六??

D.四十九分之六


初中组





每个汉字代表不同的数字，求“华杯初赛”的最小值是。
???????? 兔 年
????? 十 六 届
+ 华 杯 初 赛
????????????????
?? 2??? 0?? 1?? 1，









???????????????????????? 参考答案
?????????????????????????? 小学组
答案选 D
分析：x+y=6,x/y=6????? 则x=6y,6y+y=6
即y=6/7
?? x=36/7

xy=216/49
x-y=36/7-6/7

xy-(x-y)
=216/49-30/7
=216/49-210/49
=6/49





初中组


?? 答案是： 1026
分析：兔年+十六届+华杯初赛共九个汉字，代表九个数字，那么0-9中有一个数字没用，
考虑数字和：2011数字和为4，九个数字的和最大为45，最小为36，故只能进位4次，进位一次数字和减少9，四次减少36，可得“兔年+十六届+华杯初赛”的数字和为40，故数字5没有使用。
华只能=1，由进位四次可得，个位上的进位为2，十位和百位的进位均为1，且由最小可知“杯=0”，“十=9”，“初=2”，“六+年=7”，
由“六+年=7”进一步可知“六和年分别为3、4”，没有5，所以“赛”最小为6，可得“届和年分别为7,8”
故“华杯初赛”的最小值是1026

　  
预祝同学们考好成绩！　　　　　
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