小孩抚养权判给母亲如果男方不同意改名字，那么就不能改名。女方未经同意给孩子改名的，男方不同意的，可以向法院申请撤销改名的行为。《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。