如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS） ∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 权威专家：贺瑶学生2013-10-27

点F是△ABC角平分线交点，也是三角形的内心。那么，以F向三边作垂线，分别交AC、AB、BC于N、G、M。于是：FN=FG=FM。很容易得到：CM=CN，AN=AG，BM=BG。所以：CM+AG=CN+AN=AC。那么，我们现在只要证明了DM=GE，那就行了。为了方便，设∠A=∠BAC， ∠C

点F是△ABC角平分线交点，也是三角形的内心。那么，以F向三边作垂线，分别交AC、AB、BC于N、G、M。于是：FN=FG=FM。很容易得到：CM=CN，AN=AG，BM=BG。所以：CM+AG=CN+AN=AC。那么，我们现在只要证明了DM=GE，那就行了。为了方便，设∠A=∠BAC， ∠C

如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS） ∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°

在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CD AD是角平分线,那么有角EAO=角FA0 再加上AE=AF,AO=AO 所以由边角边得到:三角形AEO和三角形AFO全等 就有角AOE=角AOF 又角B=60度 所以角BAC+角BCA=120度 那么角AOE=角OAC+角OCA=(角BAC+角BCA)/2=60度

解：在AC上取一点F，使CF=CD ∵AE+CD=AC ∴AF=AE 可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌权威专家：李陈军学生2013-10-09

◆题目不完整,估计是:---------------求证:OD=OE或CD+AE=AC. 证明:∠B=60°,则∠BAC+∠BCA=120°. ∴∠OCA+∠OAC=(1/2)(∠BCA+∠BAC)=60°,即∠AOE=∠COD=60°,∠AOC=120°. 在AC上截取AF=AE,连接OF. ∵AF=AE;AO=AO;∠FAO=∠EAO. ∴⊿FAO≌⊿EAO(SAS),OE=OF,AE=AF;∠AOF=∠

因为：角D为60度 所以：三角形ABC是等边三角形

角B=60度，角平分线AD又是高，说明三角形ABC是等边三角形。角BAD=60/2=30度，角CAE=60/2=30度，因此，CD=AE=1/2AC（30度对的直角边是斜边的一半）。所以CD+AE=AC